Центи: Одиниця вимірювання музичних інтервалів

Yurii Cherniievskyi 3 хвилини читання 0 коментарів

Зміст

Центи в музичних інтервалах:

Центи — це логарифмічна одиниця вимірювання музичних інтервалів, яка дозволяє виразити співвідношення частот звуків у більш зручній і порівнянній формі.
  • Вони дозволяють вимірювати інтервали незалежно від абсолютних частот.
  • Логарифмічна природа центів сприймається нашим слухом не в абсолютних величинах, а в пропорційних інтервалах.
  • Рівномірна темперація (найпоширеніший стрій) поділяє октаву на 1200 центрів.

Формула для обчислення центів

Центи обчислюються за формулою:

C = 1200 ⋅ log ⁡ 2 ( f 2 f 1 ) C = 1200 cdot log_2left( rac{f_2}{f_1} ight) де:


  •      C     C — кількість центів між двома частотами f 1 f_1 і f 2 f_2 ​;
  • f 1 f_1 ​, f 2 f_2 — частоти двох звуків (нижнього і верхнього).

Основні інтервали та їх еквіваленти в центах

В рамках рівномірної темперації октава ділиться на 12 рівних частин (півтонів), а кожен півтон — на 100 центрів. Нижче наведена таблиця основних інтервалів:

Інтервал Півтонів Центи Частотне співвідношення Чиста інтонація (центи)
Прима (унісон) 0 0 1:1 0
Мала секунда 1 100 2 1 / 12 ≈ 1.05946 2^{1/12} approx 1.05946 21/12≈1.05946 112.2
Велика секунда 2 200 2 2 / 12 ≈ 1.12246 2^{2/12} approx 1.12246 22/12≈1.12246 203.9
Мала терція 3 300 2 3 / 12 ≈ 1.18921 2^{3/12} approx 1.18921 23/12≈1.18921 315.6
Велика терція 4 400 2 4 / 12 ≈ 1.25992 2^{4/12} approx 1.25992 24/12≈1.25992 386.3
Чиста кварта 5 500 2 5 / 12 ≈ 1.33484 2^{5/12} approx 1.33484 25/12≈1.33484 498.0
Тритон 6 600 2 6 / 12 ≈ 1.41421 2^{6/12} approx 1.41421 26/12≈1.41421 590.2
Чиста квінта 7 700 2 7 / 12 ≈ 1.49831 2^{7/12} approx 1.49831 27/12≈1.49831 701.9
Мала секста 8 800 2 8 / 12 ≈ 1.58740 2^{8/12} approx 1.58740 28/12≈1.58740 813.7
Велика секста 9 900 2 9 / 12 ≈ 1.68179 2^{9/12} approx 1.68179 29/12≈1.68179 884.4
Мала септима 10 1000 2 10 / 12 ≈ 1.78180 2^{10/12} approx 1.78180 210/12≈1.78180 996.1
Велика септима 11 1100 2 11 / 12 ≈ 1.88775 2^{11/12} approx 1.88775 211/12≈1.88775 1088.3
Октава 12 1200 2 12 / 12 = 2 : 1 2^{12/12} = 2:1 212/12=2:1 1200

Нижче Ви можете переглянути графік, який демонструє основні музичні інтервали та їх еквіваленти в центах. Він дозволяє наочно побачити, як змінюється висота в центах для кожного інтервалу від унісону до октави. ​

Основні музичні інтервали та їх еквівалент у центах

Приклад: Обчислення центів між частотами

Запитання: скільки центрів між частотами 440 Гц (A4) і 660 Гц (E5)?

  • Формула:

C = 1200 ⋅ log ⁡ 2 ( 660 440 ) C = 1200 cdot log_2 left( rac{660}{440} ight)

  • Обчислення:

C = 1200 ⋅ log ⁡ 2 ( 1.5 ) ≈ 1200 ⋅ 0.58496 ≈ 700   центів . C = 1200 cdot log_2 (1.5) approx 1200 cdot 0.58496 approx 700 , ext{центрів}.

Це відповідає чистій квінті (700 центів).

Практичне застосування центів

Налаштування інструментів: Центи використовуються, щоб точно налаштувати інструменти. Наприклад, у гітарі або клавішних, де рівномірна темперація є стандартом.

Аналіз співу: Для вимірювання точності інтонації вокалістів.

Електронна музика: Центи дозволяють композиторам створювати мікротональну музику, де інтервали менші за півтон.

Коментарі:

Завантаження коментарів…

Поділитися цим:

Оновлено: 24 лютого 2025 року